Práctica 0
Programación I
1 Expresiones
Por ejemplo, en castellano, las palabras: "grande", "casa", "es", "la", son parte del vocabulario; y las reglas gramaticales permiten construir la expresión válida "la casa es grande", como así también, establecer que "casa la es grande" es una expresión inválida.
Como en castellano, los lenguajes de programación tienen un vocabulario y una gramática que determinan la sintaxis del mismo, y cierto significado que establece su semántica. Esto es, palabras básicas y reglas para combinarlas a fin de construir expresiones válidas en el lenguaje, con un cierto significado.
Un programa es un conjunto de expresiones válidas escritas en un lenguaje de programación, las cuales podrán ser computadas de acuerdo a la semántica definida por el lenguaje.
La notación prefija establece que el operador es escrito delante de sus argumentos.
"+ 2 3" notación prefija
"2 + 3" notación infija
"2 3 +" notación posfija
racket tiene definidos datos primitivos (por ej., números) y operadores sobre dichos datos (por ej.: +,-,*, etc.). La sintaxis de racket establece que una operación tiene notación prefija y debe ser encerrada entre paréntesis para ser una expresión válida. Es decir, una operación tiene la siguiente forma:
( <operador> <operando 1> ... <operando n> )
Por ejemplo; para escribir un programa en racket que calcule
2 + 3 |
debemos escribir el operador "+" seguido de sus dos argumentos "2 3", todo encerrado entre paréntesis, del siguiente modo.
(+ 2 3)
Veamos otro ejemplo en el cual queremos un programa que calcule
2 + 3 * 4 |
Si tuviéramos que llevar a cabo el cálculo a mano, debido a la precedencia de los operadores, primero computaríamos "3 * 4" y luego le sumaríamos "2". Con lo cual, si queremos escribir esto en racket, debemos usar el mismo razonamiento. Primero escribimos la operación del producto
(* 3 4)
y luego le sumamos "2"
(+ 2 (* 3 4))
Como veremos, además de los números hay otros datos primitivos con sus respectivas operaciones definidos en racket . Dichos datos y operaciones nos permitirán, por ejemplo, crear y manipular textos e imágenes.
2 Expresiones aritméticas.
Considere las siguientes expresiones aritméticas:
12 * 5 - 7 * 6
3 * 5 - 7 * 4 / 14 + 3 / 1
cos(0.8) + 1/5 + sen(0.5) * 3.5
Exprese cada una de ellas con la sintaxis de racket .
Sin usar DrRacket evalúelas. Aquí un ejemplo para la expresión (* (+ 2 3) 4):
(* (+ 2 3) 4)==
(* 5 4)==
20Usando DrRacket, verifique los resultados obtenidos.
Para algunas de las expresiones, realice la evaluación paso a paso en DrRacket .
- Usando DrRacket , evalúe las siguientes expresiones:
Quizás algunas de estas expresiones no denoten valores y resulten en error. Es bueno entender qué mensaje recibimos en esos casos!
(/ 1 (sin (sqrt 3)))
(* (sqrt 2) (sin pi))
(+ 3 (sqrt (- 4)))
(* (sqrt 5) (sqrt (/ 3 (cos pi))))
(/ (sqrt 5) (sin (* 3 0)))
(/ (+ 3) (* 2 4))
(* 1 2 3 4 5 6 7 8)
(/ 120 2 3 2 2 5)
- En los ejercicios anteriores aparecen algunas funciones como cos, sin, sqrt.
Si la mayoría de estos nombres no le dicen nada, no se preocupe, no es necesario conocerlas por ahora.
Muchas funciones que quizás le resulten conocidas ya se encuentran predefinidas en DrRacket, tales como log, tan, expt, random, max, min, floor, ceiling, abs. Escriba expresiones que combinen algunas de estas funciones. Si no conoce su comportamiento, consulte la documentación o a los y las docentes.
3 Strings
Otro tipo de dato que generalmente encontramos en los lenguajes de programación es el string o cadena de caracteres.
Notar que
"3.14" es un string y
3.14 es un número
"yaguareté"
"b"
"45"
"Pueblo que se somete, perece."
Así como existe una aritmética para los números, existe también una "aritmética de strings". Es decir, racket nos provee operaciones que manipulan strings. Una operación muy usada es string-append, que concatena strings. Aquí un ejemplo:
== |
Al igual que para la operación suma, la función string-append puede recibir más de dos argumentos:
== |
Algunas operaciones sobre strings pueden devolver otra clase de datos. Por ejemplo, la función string-length nos dice cuántos símbolos tiene un string:
== |
Incluso existen operaciones sobre números que devuelven strings. Por ejemplo:
== |
A medida que avancemos con el curso veremos muchas otras operaciones que manipulan strings que nos serán de utilidad.
- Evalúe en DrRacket las siguientes expresiones.
(string-append "Hola" "mundo")
(string-append "Pro" "gra" "ma.")
(number->string 1357)
(string-append "La respuesta es " (+ 21 21))
(string-append "La respuesta es " (number->string (+ 21 21)))
(* (string-length "Hola") (string-length "Chau"))
Recuerde que en Ciencias de la Computación contamos desde 0.
Explore la función string-ith, que, dados un string s y un número natural n, devuelve el caracter que ocupa la n-ésima posición en s.Más interesante es la función substring. Aquí un ejemplo de cómo funciona:
(substring "Programar" 2 5)==
"ogr"Escriba expresiones que utilicen esta función ¿Qué sucede si el último argumento es menor que el penúltimo? ¿Y si son iguales? ¿Qué ocurre si el último argumento es mayor al largo del string? ¿Ocurre algo parecido si el penúltimo es un número menor a 0?
4 Valores de verdad
Los valores de verdad, o valores booleanos son fundamentales para la programación, y se encuentran presentes en cualquier lenguaje. En general, cuando un programa debe tomar una decisión, lo hace en función de un valor booleano.
Hay sólo dos valores de verdad, verdadero y falso, que en DrRacket escribimos de la siguiente forma, respectivamente: #true (o #t) y #false (o #f).
4.1 Algunas operaciones
Así como es posible utilizar operadores aritméticos para crear expresiones complejas, DrRacket nos provee operadores booleanos, que permiten formar nuevas expresiones a partir de otras más simples.
En esta práctica comenzaremos viendo tres operadores: and, or y not. Aprovechando que sólo hay dos valores booleanos, es fácil definir las operaciones indicando cuál es el resultado de la operación para cada caso posible.
El operador and es verdadero exactamente cuando sus argumentos son todos verdaderos. Es decir, la expresión (and p q) es verdadera si y sólo si tanto p como q evaluan a #true. Esta operación puede definirse mediante la siguiente tabla:
p | q | (and p q) |
#true | #true | #true |
#true | #false | #false |
#false | #true | #false |
#false | #false | #false |
Esta tabla se denomina comúnmente tabla de verdad y se lee por filas. La primera fila se lee de la siguiente manera. "Si una proposición p evalua a #true y una proposición q evalua a #true entonces (and p q) evalua a #true.
p | q | (or p q) |
#true | #true | #true |
#true | #false | #true |
#false | #true | #true |
#false | #false | #false |
Observe que (or p q) es verdadero si al menos uno entre p y q es verdadero.
p | (not p) |
#true | #false |
#false | #true |
A partir de estas definiciones, ya tenemos todo lo necesario para calcular con valores de verdad. Consideremos la expresión
(and #true (or #false (not #false)))
Podemos proceder de la siguiente forma:
== definición de not |
== definición de or |
== definición de and |
4.2 Mezclando booleanos y números
3 < 2 + 2 |
En DrRacket escribimos (< 3 (+ 2 2)), y si evaluamos esta expresión obtenemos #true, pues 3 es menor que 4.
Otras relaciones que ya vienen definidas en DrRacket son > (mayor), = (igual), <= (menor o igual), >= (mayor o igual).
- Evalúe en DrRacket las siguientes expresiones:
(not #t)
(or #t #f)
(and #t #f)
(and #t (or #f (not #f)) (not #t))
(not (= 2 (* 1 3)))
(or (= 2 (* 1 3)) (< 4 (+ 3 2)))
Considere la siguiente frase:
"pi es un número mayor que 3, y 2 + 2 es igual a 5".
Si quisiéramos representarla en racket, escribimos:
(and (> pi 3) (= (+ 2 2) 5))
Evaluando esta expresión podemos concluir que la frase es falsa. Se pide, para cada frase, escribir una expresión que la represente y calcular su valor de verdad:El coseno de 0 es positivo.
La longitud de la cadena "Hola, mundo" es 14.
pi es un número entre 3 y 4.
El área de un cuadrado de lado 5 es igual a la raíz cudrada de 625.
No es cierto que el tercer caracter de la cadena "Ada Lovelace" es "a".
5 Imágenes
Además de números, strings y booleanos, es común que los programas manipulen imágenes. El lenguaje racket nos provee una gran variedad de funciones para manipular esta clase de información. Por ejemplo, si nos interesa saber cuántos píxeles de ancho tiene una imagen:
)
== |
Se pueden copiar y pegar imágenes del navegador (u otra aplicación) a DrRacket
Si queremos saber cuántos píxeles ocupa en total:
) (image-height ))
== |
))
== |
(* 28 42) |
== |
También podemos crear nuestras propias imágenes. Por ejemplo, la operación circle produce una imagen a partir de un número y dos strings.
== |
Se pueden crear toda clase de figuras geométricas, e iremos aprendiendo a lo largo del curso cómo hacerlo. Lo importante para notar ahora es que las imágenes son una clase de datos que, al igual que las vistas hasta ahora, pueden ser manipuladas a través de operaciones que las reciban como argumento (por ejemplo, image-width) o las producen como salida (por ejemplo, circle).
Este ejercicio presenta algunas expresiones con la intención de familiarizarse con imágenes. Modifique estas expresiones para observar el comportamiento de las funciones aquí presentadas.
(circle 10 "solid" "red")
(rectangle 10 20 "solid" "blue")
(rectangle 20 12 "outline" "magenta")
(overlay (rectangle 20 20 "solid" "blue") (circle 7 "solid" "green"))
(empty-scene 100 100)
(place-image (circle 10 "solid" "blue") 40 80 (empty-scene 100 100))
(+ (image-width (circle 10 "solid" "red")) (image-height (rectangle 10 20 "solid" "blue")))
6 Funciones y Constantes
f(x) = x + 1 |
El concepto de función no es distinto en programación: las funciones toman valores o elementos de entrada y producen valores o elementos de salida. Estos valores o elementos pueden ser de diferentes tipos: números, strings, booleanos, imágenes y combinaciones de todos ellos.
Los programas son, en definitiva, funciones que manipulan diferentes tipos de datos. Los lenguajes de programación establecen una cierta sintaxis que permite definir dichas funciones.
En particular, en racket los programas están constituidos por definiciones que son de dos clases: constantes y funciones.
6.1 Constantes
Notar que en (define abc "abc") abc es un nombre y "abc" es una cadena de caracteres.
¿Qué pasaría si escribiésemos (define "abc" abc) o
(define abc abc) ?
(define <identificador> <expresión> )
Por ejemplo,
(define A 3)
En este caso, cada vez que el identificador "A" aparezca en una expresión, éste será reemplazado por 3. Esto es,
(* A 10) será (* 3 10)
Observe los siguientes ejemplos y pruébelos en DrRacket .
Aunque es posible usar minúsculas, en general, utilizaremos MAYÚSCULAS para escribir el nombre de las constantes.
(define P "Neptuno")
(define 1TRES 3)
(define CINCO (+ 1 (* 2 2)))
(define VERDADERO #true)
(define PUNTOROJO (circle 3 "solid" "red"))
6.2 Definiendo funciones
Para definir una función debemos dar su nombre, explicitar los argumentos que recibirá como entrada, así como también indicar su "ley" mediante una expresión. La forma general de la definición de una función es la siguiente.
(define ( <identificador> <argumento 1> ... <argumento n> ) <expresión> )
La función sucesor, la definimos como
(define (f x) (+ x 1))
La función que calcula el doble de un número:
(define (doble x) (* x 2))
"Función que establezca si un número es menor que el doble de otro.":
(define (h x y) (< x (* 2 y)))
Observar que para definir h podemos componer funciones y usar la función doble ya definida. Esto es,
(define (h x y) (< x (doble y)))
"Función que dibuje un cuadrado azul de una dimensión dada."
la definimos como
(define (cuad-azul x) (square x "solid" "blue"))
Dar a las funciones un nombre representativo de su comportamiento constituye una buena práctica de programación.
Por ejemplo, en nuestra primer función, el nombre sucesor es más apropiado que f.
En general, utilizaremos minúsculas para escribir el nombre de las funciones.
Otra buena idea puede ser separar con - las palabras de un nombre, siguiendo el estilo de racket, como se hizo con cuad-azul.
Resuelva los siguientes ejercicios.
Utilizando las definiciones de más arriba, evalúe las siguientes expresiones:
(cuad-azul (doble 10))
(and (h 2 3) (h 3 4))
(= (f 1) (doble 1))
Defina una función que recibe dos números x e y, y devuelve la distancia al origen del punto (x,y).
Defina una función que recibe cuatro números x1, y1, x2 e y2, y devuelve la distancia entre los puntos (x1, y1) y (x2, y2).
Defina la función vol-cubo que recibe la longitud de la arista de un cubo y calcula su volumen.
Defina la función area-cubo que recibe la longitud de la arista de un cubo y calcula su área.
Defina una función metro-pie, que dada una longitud expresada en metros, devuelva su equivalente en pies.
Defina una función cel-far, que dada una temperatura expresada en Celsius, devuelve su equivalente en Fahrenheit.
Defina una función posible? que, dados tres números positivos a, b, c, devuelve #true si es posible construir un triángulo de lados a, b, c. Caso contrario, devuelve #false. Por ejemplo, (posible? 1 2 5) debe evaluar a #false, pues no es posible construir un triángulo de lados 1, 2 y 5.
¿No sabe lo que es una terna pitagórica? Wikipedia puede brindarle una ayuda.
Defina una función pitagórica? que dados tres números, devuelve #true si estos forman un terna pitagórica. Caso contrario, devuelve #false.Defina una función suma-long, que dados dos strings devuelve la suma de sus longitudes.
Defina una función comienzaA? que dado un string devuelve #true si el string comienza con "A".
Defina la función poner- que recibe un string y un número i e inserta "-" en la posición i-ésima del string.