Descripción

ASIGNATURA: Programación I
Código: R-113
Carrera: Licenciatura en Ciencias de la Computación
Departamento: Ciencias de la Computación
Escuela: Ciencias Exactas y Naturales
Plan de Estudios: 2010

Régimen

Cuatrimestral. Dictado durante el primer cuatrimestre del ciclo lectivo. Recursado en el segundo cuatrimestre.

Objetivos

Al finalizar el curso el alumno estará en condiciones de:
Adquirir conocimientos sobre los métodos de razonamiento que brinda la lógica.
Incorporar desde la matemática los modelos dotados del rigor necesario para las estructuras de razonamiento.
Poder manejar y razonar formalmente sobre expresiones simbólicas.
Adquirir habilidades en la manipulación sintáctica de fórmulas como herramienta para descubrir y afirmar verdades.
 

Contenido Temático
Capítulo 0
0 - Preliminares
0.1 - Utilizando lógica
0.2 - Utilizando matemática
0.3 - Concepto básico de algoritmos y programas correctos. Ejemplos

Capítulo 1
1 - Sustitución e Igualdad
1.1 - Nociones básicas, definiciones y notación
1.2 - Sustitución y variables ocultas
1.3 - La sustitución como regla de inferencia
1.4 - Igualdad y sustitución. Regla de Leibniz
1.5 - Razonando con la Regla de Leibniz

Capítulo 2
2 - Expresiones booleanas
2.1 - Sintaxis y evaluación de expresiones booleanas
2.2 - Usando tablas de verdad para evaluar expresiones booleanas
2.3 - Igualdad versus equivalencia
2.4 - Satisfabilidad, validez y dualidad
2.5 - Lenguaje y lógica
2.6 - Análisis de razonamientos
2.7 - Resolución de Acertijos Lógicos

Capítulo 3
3 - Cálculo proposicional
3.1 - El Sistema MIU
3.2 - El Sistema mg
3.3 - Introducción a los sistemas formales: El Cálculo Proposicional
3.3.1 - La equivalencia
3.3.2 - La negación
3.3.3 - La discrepancia
3.3.4 - La disyunción
3.3.5 - La conjunción
3.3.6 - La implicación y la consecuencia
3.3.7 - La Regla de Leibniz como axioma

Capítulo 4
4 - Aplicaciones del Cálculo proposicional
4.1 - Forma abreviada en la prueba de implicaciones
4.2 - Método de prueba: Suponiendo el antecedente
4.3 - Método de prueba: Construyendo contraejemplos
4.4 - Análisis de razonamientos en lenguaje corriente
4.5 - Resolución de acertijos lógicos

Capítulo 5
5 - Cuantificadores
5.1 - Tipos
5.2 - Sintaxis e interpretación de la cuantificación
5.3 - Variables libres y ligadas
5.4 - Revisión de la sustitución en expresiones cuantificadas
5.5 - Reglas generales para manipular cuantificadores
5.6 - Manipulando Rangos

Capítulo 6
6 - Cálculo de predicados
6.1 - El cuantificador universal
6.2 - El cuantificador existencial
6.3 - Propiedades del cuantificador universal y existencial
6.4 - Cuantificadores Aritméticos:
6.4.1 - Máximo y Mínimo
6.4.2 - Sumatoria
6.4.3 - Operador de Conteo
6.5 - Otros cuantificadores
6.6 - Aplicaciones del cálculo de predicados
6.6.1 - Traducción del Lenguaje corriente a la lógica de predicados
6.6.2 - Análisis de argumentos matemáticos en términos de predicados